دو مرحله ای سازی مدل ریاضی با استفاده از الگوریتم آزاد سازی لاگرانژ

دوره 6، شماره 20، پاییز 1403، صفحات 73 - 86

نویسندگان : شهاب فروتن چهر * و سعید آقاسی و سید محمدرضا داوودی

چکیده :
بهینه سازی انتخاب سبد سرمایه گذاری برای مدیریت ریسک و دستیابی به بازده رضایت بخش بسیار مهم است. ارزیابی دقیق و انتخاب دارایی های مالی درآمدزا برای سرمایه گذاران حیاتی است. عواملی مانند عدم سودآوری، پیچیدگی سهام و چالش های ناشی از واسطه های سرمایه گذاری، موانع مهمی در تصمیم گیری سرمایه گذاری هستند. هدف از این پژوهش ارائه مدل ریاضی دو مرحله ای ارزیابی و انتخاب سبد سهام بود. این مطالعه یک مدل ریاضی دو مرحله‌ای چندهدفه را برای بهینه‌سازی انتخاب اوراق بهادار سرمایه‌گذاری پیشنهاد کرد. برای پرداختن به عدم قطعیت در ارزیابی پورتفولیو، نظریه عدم قطعیت \"پایداری برتسیماس و سیم\" توسعه داده شد و در مدل ریاضی اعمال شد. علاوه بر این، به دلیل پیچیدگی مسئله NP-HARD، اعتبارسنجی مدل در مقیاس بزرگ‌تری با استفاده از الگوریتم‌های فراابتکاری MOPSO و NSGAII انجام شد. تجزیه و تحلیل نتایج حاصل از دو الگوریتم نشان داد که زمان محاسباتی الگوریتم MOPSO از الگوریتم NSGAII پیشی می‌گیرد و میانگین توابع هدف اول و دوم MOPSO برتری آن را نسبت به NSGAII نشان می‌دهد. علاوه بر این، سایر پارامترهای تحلیلی مانند NPF، MSI و SM نشان دادند که الگوریتم NSGAII از الگوریتم MOPSO بهتر عمل می کند. در نهایت با استفاده از روش TOPSIS نشان داده شد که الگوریتم NSGAII با وزن 0.6945 نسبت به MOPSO مطلوب‌تر است.

کلمات کلیدی :
ارزیابی، سبد اوراق بهادار، مدل ریاضی چند هدفه، الگوریتم فرا ابتکاری، عدم قطعیت